นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ของโลก...พอล แอร์ดิช

ถ้าถามขึ้นมาตอนนี้ให้ระบุชื่อนักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงของโลก คงคิดออกเฉพาะคนหลักๆที่ได้ยินบ่อย เช่น นิวตัน ปาสคาล ออยเลอร์ หรืออีกหลายๆคนที่เราได้เรียนผลงานของเขามาจากในบทเรียน เมื่อมาอ่านหนังสือเรื่อง The man who loved only number(ผู้ชายที่หลงรักตัวเลข) ซึ่งเป็นเรื่องชึวิตของ พอล แอร์ดิช(ฉันงงๆกับการออกเสียงมากเพราะชื่อเขาจะเขียนว่า Paul Erdos โดยบนตัว o จะมีสัญลักษณ์ประกอบ อาจเป็นภาษาฮังกาเรียนเพราะเขาเกิดที่นั่น) ยังอ่านหนังสือได้ไม่ทันจบ รู้สึกทึ่งกับชีวิตและผลงานของเขาเป็นอย่างมาก เดี๋ยวรอให้อ่านจบค่อยมาสรุป แต่ตอนนี้จะระบุหัวข้อเรื่องที่ฉันสนใจ
1. รหัสแอร์ดิช เป็นรหัสสำหรับระบุกลุ่มคนที่เคยร่วมงานกับเขา คนที่เคยร่วมงานโดยตรงจะมีรหัสเป็น 1 คนที่เคยร่วมงานกับคนที่เคยร่วมงานกับเขา(ที่มีรหัสเป็น 1) จะมีรหัสเป็น 2 และไล่ไปเรื่อยๆ ( ไอสไตน์ยังมีรหัสเป็น 2 เลย ) คนที่มีรหัสแอร์ดิชเป็น 1 มีจำนวน 485 คน คนที่ไม่เคยมีผลงานกับเขาจะมีรหัสแอร์ดิชเป็น infinity
2. จำนวนเต็มทุกจำนวนถ้าไม่เป็นจำนวนเฉพาะก็จะเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ และจำนวนเฉพาะมีมากมายไม่สิ้นสุด
3. การลบทฤษฎีบทของเมอร์เซนน์ก็น่าสนใจมาก การบอกว่าจำนวนเฉพาะคือ 2n – 1 ไม่ถูกต้องเสมอไป
4. “Chebyshev said it, and I say it again
There is always a prime between n and 2n”
5. แอร์ดิชชำนาญเรื่องจำนวนเฉพาะมาก และเป็นอัจฉริยะในการตั้งคำถาม จุดเด่นของเขาคือความสามารถในการแก้โจทย์ด้วยบทพิสูจน์ที่สั้น กะทัดรัด ชาญฉลาด และเข้าใจได้ทันทีไม่ใช่ด้วยสมการเป็นหน้าๆ
6. รางวัลฟิลด์เมเดิลเป็นรางวัลที่สำคัญในวงการคณิตศาสตร์เทียบเท่ารางวัลโนเบล
7. ในวงการคณิตศาสตร์มีเพียงลีออนฮาร์ท ออยเลอร์ อัจฉริยะชาวสวิสเท่านั้นที่มีผลงานตีพิมพ์ทางคณิตศาสตร์มากกว่าแอร์ดิช
8. เขาเป็นผู้บุกเบิกเรื่องการจัดหมู่คอมบิเนเทอริกส์ที่เรียกว่าทฤษฎีแรมเซย์(แนวคิดคือการไร้ระเบียบอย่างสมบูรณ์นั้นเป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ แต่จะมีลำดับขั้นของมัน และเราจะสามารถค้นพบทุกสิ่งทางคณิตศาสตร์ได้ถ้าเราทำการค้นหามันในจักรวาลที่กว้างพอ) ตัวอย่างคือการนำทฤษฎีนี้ไปใช้ในเรื่อง cosmos ของ Carl Sagan



เว็บไซต์ที่ไปค้นข้อมูลเพิ่มเติม
1. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Mathematicians/Erdos.html ข้อมูลประวัติและมี link ไปยังเว็บอื่นๆ เป็นของมหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูว์ที่สกอตแลนด์
2. http://www.math.ohio-state.edu/~nevai/ERDOS/erdos-obit.html ข้อมูลจาก The New York Times Company September 24, 1996 หน้านี้เป็นข่าวการตายและการสัมภาษณ์คนที่เคยรู้จักเขา และให้คำออกเสียงเรียกชื่อเขาว่า Erdos (pronounced AIR-dosh) แอร์ดอช/แอร์โดช ก็เลยไม่แน่ใจว่าออกเสียงยังไง
3. http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%F6s ข้อมูลทั่วไป
4. http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%F6s List รายชื่อนักคณิตศาสตร์ในประเทศต่างๆ ( ในประเทศไทยไม่มีค่ะ ) ที่มีในรายการมากที่สุดคือฝรั่งเศส(211) แล้วอังกฤษ(204) ตามมาด้วยเยอรมัน(162)และอิตาลี(101) อยู่ในยุโรปหมดเลย

ผู้ประเมินภายนอกของ สมศ.

ในฐานะคนที่อยู่ในวงการศึกษาระดับอุดมศึกษา ถ้าพูดถึงสมศ.สัก 4 เดือนที่แล้ว ยังคงส่ายหัวบอกว่าไม่รู้จัก ตอนนี้รู้จัก สมศ. เป็นอย่างดี ถึงเพิ่งจะรู้ตัวว่าน่าอายที่ไม่เคยรู้เรื่องนี้มาก่อนทั้งๆที่มีความสำคัญกับการปฏิรูปการศึกษาของเมืองไทยเป็นอย่างมาก

สมศ. เป็นชื่อย่อของ สำนักงานรับรองมาตรฐานและประเมินคุณภาพการศึกษา มีฐานะเป็นองค์การมหาชน ถูกจัดตั้งขึ้นโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาเกณฑ์และวิธีการประเมินคุณภาพภายนอก และทำการประเมินผลการจัดการศึกษาเพื่อให้มีการตรวจสอบคุณภาพของสถานศึกษา โดยคำนึงถึงความมุ่งหมาย หลักการ และแนวทางการจัดการศึกษาในแต่ละระดับตามที่กำหนดไว้ในกฏหมายว่าด้วยการศึกษาแห่งชาติ โดยให้มีการประเมินคุณภาพภายนอกของสถานศึกษาทุกแห่งอย่างน้อยหนึ่งครั้งในทุกห้าปี นับตั้งแต่การประเมินครั้งสุดท้าย และเสนอผลการประเมินต่อหน่วยงานที่เกี่ยวข้องและสาธารณชน

พูดแบบง่ายๆคือ ตั้งแต่มีพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๔๒ ซึ่งมีแนวคิดในการปฏิรูปการเรียนรู้ มีปัญหาขึ้นมาว่าทำอย่างไรจึงจะประเมินคุณภาพของสถานศึกษาได้ว่าให้ความสำคัญกับเรื่องคุณภาพการเรียนการสอนจริง วิธีแก้ปัญหาคือจัดตั้งหน่วยงานมาคอยดูแลประเมินผล สมศ.ถูกจัดตั้งขึ้นมาด้วยเหตุผลนี้

โรงเรียนในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานมีอยู่สามหมื่นกว่าโรงเรียน สมศ.ไม่สามารถทำการประเมินผลได้ทั่วถึงและทันเวลาโดยการทำงานเพียงองค์กรเดียว จึงยอมให้มีผู้ประเมินภายนอกที่ต้องผ่านการอบรมและสอบผ่านได้เป็นผู้ประเมินภายนอก โดยต้องสังกัดหน่วยประเมินใดหน่วยหนึ่งเป็นผู้ประเมินแทน แม้แต่ในขณะนี้ (23 มีนาคม 2548) ได้ข่าวว่ายังเหลือโรงเรียนที่ยังไม่ได้ทำการประเมินอีกประมาณหมื่นโรงเรียน งานนี้คงต้องรีบกันมากว่าจะทำได้ทันเวลาหรือไม่

ได้เข้าไปมีส่วนร่วมเริ่มจากความสนใจในกระบวนการเรียนรู้ และในที่ทำงานเป็นหน่วยฝึกอบรมผู้ประเมินด้วย ทีแรกขอเข้าไปสังเกตการณ์เป็นผู้ช่วยของวิทยากรพี่เลี้ยง วันแรกที่เข้าร่วม ทราบว่าทาง สมศ. ยอมให้สมัครเพิ่มในวันนั้นได้ ก็สมัครเข้าร่วมทันที ได้หมายเลข 099 เป็นคนสุดท้ายของรุ่น และเข้าไปร่วมกลุ่มกับกลุ่ม 7 ซึ่งมีสมาชิกอยู่ทั้งหมด 11 คน การฝึกอบรมใช้เวลา 7 วันเต็มตั้งแต่วันที่ 14-20 มกราคม 2548 ฟังการบรรยายทั้งวัน 3 วัน และมีการสอบข้อสอบปรนัย 1 ชุด หลังจากนั้นไปลงพื้นที่จริง ทางกลุ่มไปที่โรงเรียนท้าวราษฎร์สงเคราะห์ ไปสังเกตการณ์และหาข้อมูล 3 วันเต็ม อีกวันหนึ่งมาทำการสรุปและเขียนรายงาน และสอบข้อเขียนตอนเย็น ใจพะวักพะวน จะสอบก็อยากอ่านหนังสือแต่ก็กลัวจะเขียนรายงานไม่ทัน ดูๆแล้วเหมือนจะเขียนไม่ทันกันทุกกลุ่ม ต้องทำต่อกันอีกวันหนึ่ง มีกำหนดการส่งภายในวันศุกร์ที่ 21 มกราคม ทำกันเต็มที่ งานนี้เห็นน้ำใจกันชัดเจนว่าใครทุ่มเทกับงานแค่ไหน โชคดีที่ในกลุ่มช่วยเหลือกันดี คนที่มีธุระไม่สามารถอยู่ได้จริงๆก็มีคนช่วยเหลือจนงานสำเร็จออกมาได้ เป็นการอบรมที่เครียดพอดู

อบรมเสร็จรอลุ้นกันอีกว่าจะสอบผ่านหรือไม่ มีการปลอบใจจากคณะวิทยากรว่าถ้าสอบไม่ผ่านเขาให้ไปสอบแก้ตัวที่จุฬาฯ ก็เลยมีการแซวกันเป็นที่รื่นเริงว่างานต่อไปไปเจอกันที่จุฬาฯ ผลการสอบมาประกาศในวันที่ 17 มีนาคม 2548 รุ่นนี้ทั้งหมด 99 คน สอบผ่าน 44 คน และมีรายชื่อให้ไปสอบเทียบอีก 29 คน กลุ่มของเราสอบผ่าน 3 คน และไปสอบเทียบ 3 คน นับแล้วประสบผลสำเร็จประมาณ 50 กว่าเปอร์เซนต์

หลังจากสอบผ่าน ต้องนำตัวไปเข้าสังกัดของหน่วยประเมินใดหน่วยหนึ่ง ได้ตามพี่ในกลุ่มไปเข้าสังกัดบริษัทในจังหวัด ทางบริษัทจะดำเนินการขอบัตรประจำตัวให้ จากนั้นจะมีการปฐมนิเทศ แล้วจึงออกไปทำการประเมินสถานศึกษา (ต้องหมายเหตุว่าการไปทำการประเมิน ต้องได้รับการอนุญาตจากต้นสังกัดเป็นลายลักษณ์อักษร เพราะถือว่าการออกไปประเมินเป็นสิ่งที่ควรทำเพื่อช่วยเรื่องการศึกษา  แต่ต่อๆมาเนื่องจากงานนี้มีรายได้เป็นตัวเงินด้วย และการออกไปทำงานต้องลางานปกติไป จึงไม่รับทำบ่อยนัก เต็มที่ก็จะทำประมาณสองโรงเรียนต่อภาคการศึกษา และในที่สุดเมื่อถึงช่วงต้องต่ออายุใบอนุญาตก็เลยไม่ต่ออีกต่อไป)

งานนี้เป็นงานที่น่าสนุกและเป็นประโยชน์กับการศึกษาไทย อยากเห็นสถานศึกษามีคุณภาพ ผลิตนักเรียนที่มีความสามารถ เมื่อเข้าสู่ระดับอุดมศึกษา เราจะได้ช่วยกันส่งเสริมให้มีคนดีๆออกมาช่วยกันต่อไปในอนาคต

ตำรับสายเยาวภา

นานมากที่ไม่ได้มาเขียน blog ออกจะอายตัวเองเล็กน้อย ทั้งๆที่ตั้งใจจะเขียนให้เป็นเรื่องเป็นราว จะได้บันทึกสิ่งที่ตัวเองสนใจไว้ทั้งหมด เอาเป็นว่าเริ่มต้นกันใหม่ดีกว่า

ปีนี้(2005) ได้เรียนรู้อะไรใหม่ๆหลายเรื่อง จะค่อยๆทยอยเขียน วันนี้จะบันทึกถึง "ตำรับสายเยาวภา" เป็นหนังสือตำรับอาหารของพระเจ้าบรมวงศ์เธอ พระองค์เจ้าเยาวภาพงศ์สนิท มีการพิมพ์ออกมาเป็นเล่ม เท่าที่ทราบคือ ฉบัยพิมพ์ครั้งที่ 5 ปี2523 สายปัญญาสมาคมได้จัดพิมพ์ขึ้น ฉันเห็นในเว็บ Thaioldbook.com บอกขายอยู่ปกอ่อนเล่มละ 450 บาท เป็นฉบับ"ที่ระลึกงาน มิ กลาโหมราชเสนา,คุณหญิง" ตีพิมพ์ปี 2519 ที่ต้องเขียนไว้เพราะตัวเองสนใจเรื่องตำรับอาหาร แถมยังเป็นนักเรียนเก่าโรงเรียนสายปัญญา หนังสือเล่มนี้น่าหามาอ่าน ตอนนี้ที่เห็นพูดกันอยู่ก็มีในเว็บพันทิป มี blog ของคุณบ้านวังรุ้งพูดถึง ( ดูที่ http://www.bloggang.com/viewblog.php?id=banwangrung&group=16 )

ตั้งใจว่าจะค้นคว้าตำรับนี้และจะลองทำดู ได้ผลยังไงจะเอามาบันทึกอีกครั้งค่ะ

15 ธันวาคม 2553

วันนี้ไปหยิบหนังสือตำรับสายเยาวภาจากห้องทักษิณคดีของมหาวิทยาลัย ดีใจมากที่ได้เห็นตำรับนี้จริงๆ ตั้งใจว่าจะลองทำดู ได้ผลยังไงจะมาบันทึกนะ

นานจังจากที่เคยบันทึกไว้จนถึงวันที่ได้เห็นหนังสือจริงๆ แต่ก็ดีใจที่ได้เห็น :)

-----------------------------------------------------------------------------

10 September 2017 · 

ตำรับสายเยาวภา

ไหนๆสัปดาห์นี้ก็ทำตัวใกล้ชิดงานขนมชาววัง ก็ต้องรำลึกความหลังกันเล็กน้อยนะคะว่าตัวเองเป็นนักเรียนโรงเรียนสายปัญญาซึ่งเป็นโรงเรียนผู้หญิงล้วนและมีการสอนทำขนมในโรงรียนเป็นเรื่องเป็นราวมาก ตอนเข้าไปเรียนทำอาหารชั่วโมงแรกรู้สึกว่าทำขนมชื่อ ลืมกลืน ต้องกวนแป้งที่ผสมน้ำ ซึ่งก็ไม่เคยทำขนมกวนแบบนั้น กวนไปกวนมา มัวเม้าท์กับเพื่อนบ้าง สรุปว่าแป้งจับตัวเป็นก้อน ใช้ไม่ได้...ทิ้ง ทำใหม่ ทำอีกครั้ง คุยอีก แป้งเป็นก้อนอีก..ทิ้ง :) จำไม่ได้แล้วว่าในที่สุดเปลี่ยนคนทำหรือตั้งใจทำโดยไม่คุย เพราะยังไงก็ต้องทำให้เสร็จไม่งั้นไม่ได้คะแนนทั้งกลุ่มเลย อีกเมนูที่งงๆคือเมนูปั้นสิบ เพราะทำปั้นสิบนึ่ง เราไม่เคยกินมาก่อน รู้จักแต่ปั้นสิบทอด ตอนทำก็จับจีบไม่เป็นอีก เอาเป็นว่าสมัยโน้นไม่มีความสามารถใดๆในการทำอาหารค่ะ

วันนี้มาดูคลิปรายการของหม่อมหลวงภาสันต์ สวัสดิวัฒน์ รายการ สำรับในวัง เป็นตอน ตำรับสายเยาวภา ซึ่งจะมีการสาธิตทำขนมจีบและปั้นสิบ มีเทคนิคและการดัดแปลงอาหารที่น่าสนใจ เช่น การปั้นรูปทรงของขนมก็จะบ่งบอกว่าใช้เนื้อสัตว์ชนิดไดทำขนม อย่างขนมจีบปั้นรูปทรงเป็นไก่ก็จะทำไส้ไก่ ปั้นสิบรูปทรงคล้ายปลาจะทำไส้ปลา ไส้ที่มีเครื่องปรุงเหมือนกัน แต่ถ้าไส้เป็นปลาจะมีการใส่ข่าเพื่อดับคาว... ยังรู้สึกว่า เออ แล้วสมัยก่อนทำไมไม่รู้จักหัดให้มันทำเป็นทำอร่อยเสียตั้งแต่ตอนนั้นน้าาาา

สายปัญญามีการรวบรวมวิธีทำอาหารของพระองค์เจ้าเยาวภาพงศ์สนิท ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญในด้านการทำอาหาร ท่านได้ฝึกฝนการทำอาหารจากสำนักของพระวิมาดาเธอ กรมพระสุทธาสินีนาฎ หนังสื่อที่รวบรวมวิธีทำอาหารของท่านได้ถูกจัดทำเป็นเล่มชื่อ "ตำรับสายเยาวภา" ได้ถูกเรียบเรียงเป็นเล่มครั้งแรกในปีพ.ศ. 2478 เพื่อเป็นหนังสือแจกในงานพระราชทานเพลิงศพ พระองค์เจ้าเยาวภาพงศ์สนิท ปัจจุบันเป็นหนังสือหายาก ทราบว่ามีเล่มที่พิมพ์ใหม่ในปี 2555 แต่ก็หาซื้อไม่ทัน อยากได้มากกกกกกกกกกกก ถึงมากที่สุดค่ะ อยากได้เล่มปกแข็งมีสี เพราะในเล่มมีวิธีทำและมีภาพประกอบอย่างสวยงาม ใครพบเจอช่วยแจ้งด้วยนะคะ

ใครที่อยู่ในวลัยลักษณ์ถ้าอยากอ่านตำรับสายเยาภาก็จะมีอย่เล่มนึงที่ศูนย์บรรณสารฯ แต่เป็นฉบับพิมพ์เป็นอนุสรณ์ในงานฌาปนกิจ ก็จะไม่มีภาพไม่มีรายละเอียดของหนังสือ มีแต่สูตรอาหาร เอามาทดลองทำตามได้ค่ะ มีสูตรที่น่าสนใจหลายสูตร

สืบสานสำรับกับข้าวกันนะคะ :)

ส่วนลิงก์นี้เป็นคลิปที่อาจารย์ภารดีทำเมนูสาธิต ขนมจีบไทย(ชนิดจีบด้วยมือ) ปั้นสิบ และขนมดอกลำดวน(ไม่ใช่กลีบลำดวน)ให้ดูค่ะ
1. https://www.youtube.com/watch?v=GNx8nu-OwUc
2. https://www.youtube.com/watch?v=3NqmXoHjt2s&t=260s

----------------------------------------------------------------------------------------------------